下面是小编为大家整理的数学命题三个特点（精选文档）,供大家参考。
数学命题的三个特点 浙江
俞开忠 一. 数学命题具有判断性 例 1. 下列各语句中， 哪些是命题， 哪些不是命题？
（1）
相等的角都是直角。（2）
空气是无色无味的。
（3）
同旁内角相等吗？ （4）
两条直线被第三条直线所截。
（5）
画线段 ab=5cm。
解析：（1），（2）
是命题， 因为它们都是具有判断性的陈述语句， 其中（2）
不是数学命题．（3），（4），（5）
都不是命题， 因为它们都不是判断性语句，（3）
是疑问句，（4）
是描述一个状态的语句， （5）
是叙述一个过程的语句。
二. 数学命题有真假之分 正确的命题称为真命题， 错误的命题称为假命题。
要判断一个命题是真命题需要进行证明， 而判断一个命题是假命题只要举出一个反例就可以了。
例 2. 下列各命题是真命题还是假命题？
（1）
相等的角是对顶角。（2）
四边形的内角和是 360o。（3）
内错角相等。
解析：
不能认为肯定的命题就是真命题， 否定的命题就是假命题。
（1）
假命题。
如图， 12 ， 但1和 2并不是对顶角。
（2）
真命题。
如图， 一条对角钱可以把一个四边形分成两个三角形， 由每个三角形内角和为 180o可知四边形内角和为 360o。
（3）
假命题。
如图， 若直线 ab 与 cd 不平行， 则 12 。
三. 数学命题的结构有固定的形式 每个命题都是由题设（条件）
和结论两部分构成的， 有些命题常常写成“如果……那
么……” 的形式， 具有这种形式的命题中，“如果” 部分是题设， 就是命题证明中的“已知”；“那么” 部分是结论， 就是命题证明中的“求证”。
例 3. 将下列命题改写成“如果……那么……” 的形式， 并指出题设与结论。
（1）
两直线平行， 内错角相等。（2）
直角都相等。
（3）
平行于同一条直线的两条直线平行。
（4）
正方形的两条对角线互相垂直平分。
解析：
命题改写不是机械地添加“如果”、“那么”， 改写时要注意：
①改写前后命题的内容应相同。
②改写后的命题要句子完整， 语句通顺。
③改写后命题的题设和结论要表达清楚， 必要时要作一些“修饰”， 补充上原命题省略的部分。
④当命题的题设和结论不够明显时， 可以从命题究竟判断了一件什么样的事情入手进行分析， 进而分清题设和结论。
（1）
改写后的命题是：
如果两直线平行， 那么内错角相等。
命题的题设是“两直线平行”， 结论是“内错角相等”。
（2）
改写后的命题是：
如果几个角都是直角， 那么这些角都相等。
命题的题设是“几个角都是直角”， 结论是“这些角都相等”。
（3）
改写后的命题是：
如果两条直线平行于同一条直线， 那么这两条直线平行。
命题的题设是“两条直线平行于同一条直线”， 结论是“这两条直线平行”。
（4）
改写后的命题是：
如果一个四边形是正方形， 那么它的对角线互相垂直平分。
命题的题设是“一个四边形是正方形”， 结论是“它的对角线互相垂直平分
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